L.1
Grunnleggende logikk og argumentasjon
L.1.1
Introduksjon til logikk – påstander og sannhetsverdier
L.1.1
Introduksjon til logikk – påstander og sannhetsverdier
Introduksjon til logikk – påstander og sannhetsverdier
Grunnleggende innføring i logikk og matematiske påstander med sannhetsverdi.
Gå til konsept
L.1.2
Logiske operatorer – og, eller, implikasjon, ekvivalens og negasjon
L.1.2
Logiske operatorer – og, eller, implikasjon, ekvivalens og negasjon
Logiske operatorer – og, eller, implikasjon, ekvivalens og negasjon
Bruk av logiske operatorer som og, eller, implikasjon og negasjon i resonnementer.
Gå til konsept
L.1.3
Logiske tabeller og sannhetsverdier
L.1.3
Logiske tabeller og sannhetsverdier
Logiske tabeller og sannhetsverdier
Oppsett og tolkning av sannhetstabeller for ulike logiske uttrykk.
Gå til konsept
L.1.4
Argumentasjon og gyldige slutninger – deduktiv og induktiv logikk
L.1.4
Argumentasjon og gyldige slutninger – deduktiv og induktiv logikk
Argumentasjon og gyldige slutninger – deduktiv og induktiv logikk
Ulike former for logisk argumentasjon – deduktiv og induktiv logikk.
Gå til konsept
L.2
Matematisk bevisføring – struktur og metoder
L.2.1
Hva er et matematisk bevis? – prinsipper og eksempler
L.2.1
Hva er et matematisk bevis? – prinsipper og eksempler
Hva er et matematisk bevis? – prinsipper og eksempler
Hva som kjennetegner et matematisk bevis og hvorfor det er nødvendig.
Gå til konsept
L.2.2
Direkte bevis – stegvis argumentasjon og tydelige resonnementer
L.2.2
Direkte bevis – stegvis argumentasjon og tydelige resonnementer
Direkte bevis – stegvis argumentasjon og tydelige resonnementer
Direkte bevis som bygger på tydelig og trinnvis argumentasjon.
Gå til konsept
L.2.3
Indirekte bevis – kontrapositive bevis og bevis ved motsigelse
L.2.3
Indirekte bevis – kontrapositive bevis og bevis ved motsigelse
Indirekte bevis – kontrapositive bevis og bevis ved motsigelse
Indirekte bevis gjennom kontrapositive argument og motsigelsesmetoder.
Gå til konsept
L.2.4
Matematiske induksjonsbevis – trinnvis argumentasjon
L.2.4
Matematiske induksjonsbevis – trinnvis argumentasjon
Matematiske induksjonsbevis – trinnvis argumentasjon
Matematiske induksjonsbevis og bruk i mønstre og rekker.
Gå til konsept
L.3
Mengdelære og grunnleggende strukturer
L.3.1
Hva er en mengde? – grunnleggende begreper og notasjon
L.3.1
Hva er en mengde? – grunnleggende begreper og notasjon
Hva er en mengde? – grunnleggende begreper og notasjon
Hva en mengde er og hvordan vi bruker mengder i matematisk tenkning.
Gå til konsept
L.3.2
Mengdeoperasjoner – union, snitt, differanse og komplement
L.3.2
Mengdeoperasjoner – union, snitt, differanse og komplement
Mengdeoperasjoner – union, snitt, differanse og komplement
Operasjoner med mengder: union, snitt, differanse og komplement.
Gå til konsept
L.3.3
Venndiagrammer – visuell representasjon av mengder og logikk
L.3.3
Venndiagrammer – visuell representasjon av mengder og logikk
Venndiagrammer – visuell representasjon av mengder og logikk
Visuell fremstilling av mengder og logiske sammenhenger med Venndiagrammer.
Gå til konsept
L.3.4
Produktmengder, relasjoner og funksjoner
L.3.4
Produktmengder, relasjoner og funksjoner
Produktmengder, relasjoner og funksjoner
Produktmengder, relasjoner mellom elementer og funksjonsbegrepet.
Gå til konsept
L.4
Logikk i matematisk analyse og problemløsing
L.4.1
Logisk analyse av matematiske utsagn og bevis
L.4.1
Logisk analyse av matematiske utsagn og bevis
Logisk analyse av matematiske utsagn og bevis
Tolkning og evaluering av matematiske utsagn med logiske verktøy.
Gå til konsept
L.4.2
Formell logikk og argumentasjon i algebra og geometri
L.4.2
Formell logikk og argumentasjon i algebra og geometri
Formell logikk og argumentasjon i algebra og geometri
Argumentasjon i algebra og geometri med hjelp av formell logikk.
Gå til konsept
L.4.3
Paradokser, moteksempler og grensene for logiske resonnementer
L.4.3
Paradokser, moteksempler og grensene for logiske resonnementer
Paradokser, moteksempler og grensene for logiske resonnementer
Utforsking av paradokser, moteksempler og begrensninger i logiske systemer.
Gå til konsept
L.5
Logiske og matematiske strukturer – avansert introduksjon
L.5.1
Innføring i formell logikk – symbolsk logikk og formelle systemer
L.5.1
Innføring i formell logikk – symbolsk logikk og formelle systemer
Innføring i formell logikk – symbolsk logikk og formelle systemer
Symbolsk logikk og oppbygning av formelle matematiske systemer.
Gå til konsept
L.5.2
Logiske strukturer og matematiske teorier – aksiomer og teoremer
L.5.2
Logiske strukturer og matematiske teorier – aksiomer og teoremer
Logiske strukturer og matematiske teorier – aksiomer og teoremer
Aksiomer, definisjoner og teorembygging i formelle matematiske teorier.
Gå til konsept
L.5.3
Mengder og tall som matematiske strukturer – tallteoriens logikk
L.5.3
Mengder og tall som matematiske strukturer – tallteoriens logikk
Mengder og tall som matematiske strukturer – tallteoriens logikk
Tallmengder og deres struktur sett gjennom mengdelære og tallteori.
Gå til konsept
L.6
Anvendelser av logikk i datavitenskap og matematikk
L.6.1
Boolsk algebra – logikk i digital teknologi og programmering
L.6.1
Boolsk algebra – logikk i digital teknologi og programmering
Boolsk algebra – logikk i digital teknologi og programmering
Boolsk algebra brukt i digital logikk, datateknologi og kretsteori.
Gå til konsept
L.6.2
Algoritmisk tenkning og problemløsing
L.6.2
Algoritmisk tenkning og problemløsing
Algoritmisk tenkning og problemløsing
Algoritmisk tenkning som systematisk problemløsing med logiske steg.
Gå til konsept
L.6.3
Logikkens betydning i moderne matematikk og teknologi
L.6.3
Logikkens betydning i moderne matematikk og teknologi
Logikkens betydning i moderne matematikk og teknologi
Betydningen av logisk struktur i moderne matematikk, teknologi og informatikk.
Gå til konsept