Innføring i kalkulus som studiet av endring, bevegelse og kontinuerlige prosesser i matematiske modeller.

Intuitiv tilnærming til grenseverdier gjennom sekvenser og funksjoner som nærmer seg bestemte verdier.

Formell definisjon og begrepsforståelse av grenseverdi og kontinuitet for funksjoner i et punkt.

Praktiske eksempler som illustrerer grensers betydning i analyser av sammenhengende funksjoner.

Grunnbegrepet derivasjon som mål på momentan endring og tangentens stigning til en funksjonsgraf.

Regneregler for derivasjon: sumregel, produktregel, kvotientregel og kjerneregel for sammensatte funksjoner.

Derivasjon av vanlige funksjoner som polynomer, eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner.

Anvendelse av derivasjon til å finne tangenter, hastighet, akselerasjon og momentane endringer.

Differensialer brukt som lineære approksimasjoner og verktøy for lokal analyse av funksjoner.

Undersøkelse av funksjoners vekst og avtagning ved hjelp av den deriverte og monotoniundersøkelser.

Bruk av første- og andrederiverte til å finne ekstremalpunkter og analysere lokale maksimum og minimum.

Identifisering av vendepunkter, konkavitet og konveksitet gjennom analyse av den andrederiverte.

Optimalisering av funksjoner i praktiske og teoretiske problemer ved hjelp av derivasjon.

Innføring i integralbegrepet som summering av uendelig små endringer og sammenhengen med areal.

Analysens fundamentalteorem: forbindelsen mellom derivasjon og integrasjon via antiderivasjon.

Numeriske metoder som Riemannsummer, trapesmetoden og midtpunktsmetoden for tilnærming av integraler.

Analytiske teknikker for integrasjon, inkludert substitusjon, delvis integrasjon og delbrøkoppspalting.

Beregning av areal under en graf og mellom to funksjoner ved hjelp av bestemt integrasjon.

Bruk av integraler til å beregne volum og overflateareal for omdreiningslegemer rundt akser.

Finne lengden av en kurve (buelengde) ved hjelp av integralet og dens geometriske tolkning.

Introduksjon til differensiallikninger som modeller for kontinuerlige prosesser og dynamiske systemer.

Løsningsmetode for førsteordens separable differensiallikninger med integrasjon av begge sider.

Visuell representasjon av løsninger gjennom retningsfelt og kvalitativ tolkning av forløp.

Anvendelse av differensiallikninger i modeller for populasjonsvekst, nedbrytning og fysiske prosesser.

Numerisk integrasjon med trapesregel og Simpsons regel for tilnærming av bestemte integraler.

Numerisk løsning av differensiallikninger med Eulers metode og tilnærmingsstrategier.

Analyse av feil og nøyaktighet i numeriske metoder for integrasjon og differensiallikninger.

Bruk av digitale verktøy, kalkulatorer og programvare i praktisk kalkulus og numeriske beregninger.